Персоналии

Игорь Викторович Лавров
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики № 2 Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1)

Статьи автора

В реальных поликристаллах кристаллиты отделены друг от друга межзеренным пространством, оказывающим влияние на эффективную проводимость поликристалла. Это влияние тем больше, чем меньше размеры кристаллов. В работе разработан метод прогнозирования эффективной проводимости поликристаллических сред, который учитывает наличие межзеренного пространства. Для построения метода принята модель поликристалла, в которой кристаллиты считаются неоднородными, состоящими из однородного кристаллического анизотропного ядра и однородной изотропной оболочки. В данной модели роль межкристаллитных промежутков играют оболочки кристаллитов. Для вычисления эффективной проводимости поликристалла использовано обобщенное приближение эффективного поля, в качестве параметра среды сравнения принята эффективная проводимость среды, т.е. использован метод самосогласованного решения. На основе разработанного метода для случая сферических кристаллитов со сферической оболочкой получена формула для эффективной проводимости поликристалла в зависимости от тензора проводимости кристаллического ядра, проводимости оболочки и объемной доли ядра в кристаллитах. Данная формула применяется для частных случаев поликристаллической среды, а именно для поликристалла с однотипными кристаллитами с изотропным ядром, в этом случае выражение для эффективной проводимости совпадает с классической формулой Максвелла - Гарнетта; поликристалла с однотипными кристаллитами с анизотропными ядрами при одинаковой ориентации их кристаллографических осей; поликристалла с однотипными кристаллитами с анизотропными ядрами при равномерном распределении ориентаций их кристаллографических осей в пространстве; поликристалла с проводящими ядрами кристаллитов и абсолютно непроводящими оболочками. В последнем случае эффективная проводимость поликристалла обращается в нуль, что полностью согласуется с физическим смыслом.



  • Просмотров: 94 | Комментариев : 0

Изолированные малые частицы с диэлектрическим ядром и металлической оболочкой характеризуются более сложным поведением при воздействии на них электромагнитным излучением, чем сплошные металлические частицы. Поэтому композитная среда, содержащая большое количество таких частиц, будет иметь новые оптические свойства. При условии малости размеров включений по сравнению с длиной волны электромагнитного излучения оптические характеристики неоднородной среды могут быть оценены с помощью эффективной диэлектрической проницаемости данной среды. На основе обобщенного приближения эффективного поля выведена формула для вычисления эффективных диэлектрических характеристик матричного композита со сферическими включениями с оболочкой. Формулу можно считать обобщением классической формулы Максвелла - Гарнетта для случая матричной среды с неоднородными сферическими включениями, состоящими из анизотропного ядра и изотропной оболочки. С помощью полученной формулы в диапазоне длин волн 0,282-0,855 мкм рассчитаны частотные зависимости действительной и мнимой частей эффективной диэлектрической проницаемости композита, состоящего из альфа-кварца в качестве матрицы и сферических нановключений с ядром из альфа-кварца и серебряной оболочкой. Зависимости получены при различных относительных объемных долях ядер во включениях и включений в композите. В указанном диапазоне длин волн рассчитаны частотные зависимости коэффициентов преломления и экстинкции данного композита и коэффициенты пропускания и отражения тонкой композитной пленки. Показано, что наличие в матричном композите включений с металлической оболочкой приводит к появлению дополнительного плазмонного резонанса по сравнению с композитом с цельнометаллическими включениями. Для матричного композита дополнительный плазмонный резонанс проявляется в ультрафиолетовом диапазоне при длине волны 0,33-0,34 мкм и по интенсивности он гораздо слабее основного плазмонного резонанса. Наличие дополнительного плазмонного резонанса приводит к появлению узкой полосы очень слабого пропускания композитной пленки в ультрафиолетовом диапазоне. При фиксированной объемной доле включений в композите увеличение объемных долей ядер в них приводит к смещению основного плазмонного резонанса в сторону бóльших длин волн и уменьшению его интенсивности.

  • Просмотров: 1014 | Комментариев : 0

Рассмотрены два метода учета случайности формы включений для вычисления тензора эффективной диэлектрической проницаемости текстурированной гетерогенной среды матричного типа с включениями случайной эллипсоидальной формы: аналитический и метод моделирования среды с несколькими видами включений. Методы основаны на обобщенной модели Максвелла-Гарнетта. Для учета распределения ориентаций включений применены представления группы вращений. Проведено сравнение результатов вычисления этими методами эффективных диэлектрических характеристик моделей пористого кремния в переменном электромагнитном поле в диапазоне частот 10-10 Гц.

  • Просмотров: 772 | Комментариев : 0

В приближении эффективной среды получено аналитическое решение задачи вычисления тензора эффективной проводимости поликристаллической среды при наличии слабовыраженной одноосной текстуры. Среда считается состоящей из однотипных двуосных кристаллитов сферической формы. Для учета ориентаций кристаллитов использована теория представлений группы вращений. Получено обобщение решения на случай трехосных текстур.

  • Просмотров: 621 | Комментариев : 0

На основе метода самосогласованного решения и теории представлений группы вращений вычислен тензор эффективной проводимости поликристаллической среды с текстурой. Среда состоит из однотипных двуосных кристаллитов сферической формы, ориентированных в пространстве по некоторому вероятностному закону, подразумевающему наличие одноосной текстуры. Получено аналитическое решение для двух случаев - при слабо анизотропных кристаллитах и при малом разбросе в ориентациях одной из осей кристаллитов относительно оси текстуры.

  • Просмотров: 584 | Комментариев : 0