Метод прогнозирования эффективной проводимости текстурированных поликристаллов с учетом межкристаллитных промежутков

Метод прогнозирования эффективной проводимости текстурированных поликристаллов с учетом межкристаллитных промежутков

В реальных поликристаллах кристаллиты отделены друг от друга межзеренным пространством, оказывающим влияние на эффективную проводимость поликристалла. Это влияние тем больше, чем меньше размеры кристаллов. В работе разработан метод прогнозирования эффективной проводимости поликристаллических сред, который учитывает наличие межзеренного пространства. Для построения метода принята модель поликристалла, в которой кристаллиты считаются неоднородными, состоящими из однородного кристаллического анизотропного ядра и однородной изотропной оболочки. В данной модели роль межкристаллитных промежутков играют оболочки кристаллитов. Для вычисления эффективной проводимости поликристалла использовано обобщенное приближение эффективного поля, в качестве параметра среды сравнения принята эффективная проводимость среды, т.е. использован метод самосогласованного решения. На основе разработанного метода для случая сферических кристаллитов со сферической оболочкой получена формула для эффективной проводимости поликристалла в зависимости от тензора проводимости кристаллического ядра, проводимости оболочки и объемной доли ядра в кристаллитах. Данная формула применяется для частных случаев поликристаллической среды, а именно для поликристалла с однотипными кристаллитами с изотропным ядром, в этом случае выражение для эффективной проводимости совпадает с классической формулой Максвелла - Гарнетта; поликристалла с однотипными кристаллитами с анизотропными ядрами при одинаковой ориентации их кристаллографических осей; поликристалла с однотипными кристаллитами с анизотропными ядрами при равномерном распределении ориентаций их кристаллографических осей в пространстве; поликристалла с проводящими ядрами кристаллитов и абсолютно непроводящими оболочками. В последнем случае эффективная проводимость поликристалла обращается в нуль, что полностью согласуется с физическим смыслом.


Игорь Викторович Лавров
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
Поделиться