Рассмотрены два метода учета случайности формы включений для вычисления тензора эффективной диэлектрической проницаемости текстурированной гетерогенной среды матричного типа с включениями случайной эллипсоидальной формы: аналитический и метод моделирования среды с несколькими видами включений. Методы основаны на обобщенной модели Максвелла-Гарнетта. Для учета распределения ориентаций включений применены представления группы вращений. Проведено сравнение результатов вычисления этими методами эффективных диэлектрических характеристик моделей пористого кремния в переменном электромагнитном поле в диапазоне частот 10-10 Гц.
1. Milton G. The theory of composites. – Cambridge: Cambridge University Press, 2004. – 719 p.
2. Фокин А.Г. Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Мето-ды расчета // УФН. – 1996. – Т. 166. № 10. – С. 10691093.
3. Энергетический подход при моделировании формирования текстуры в поликри-сталлах под влиянием внешних напряжений / В.И. Колесников, И.И. Чекасина, В.В. Бар-душкин и др. // Вестник Южного научного центра РАН. – 2008. – Т. 4. № 3. – С. 38.
4. Лавров И.В. Эффективная проводимость поликристаллической среды в случае сла-бой макроскопической анизотропии // Изв. вузов. Электроника. – 2012. – № 4. – С. 312.
5. Dias-Guilera A., Tremblay A.-M. S. Random mixtures with orientational order, and the anisotropic resistivity tensor of high-Tc superconductors // J. Appl. Phys. – 1991. – Vol. 69. N 1. – P.379383.
6. Lavrov I.V. Effective conductivity of a polycrystalline medium. Uniaxial texture and bi-axial crystallites // Semiconductors. – 2011. – Vol. 45. № 13. – P. 16211627.
7. Giordano S. Equivalent permittivity tensor in anisotropic random media // J. Electrost. – 2006. – Vol. 64. – P. 655663.
8. Иванов Е.Н., Лавров И.В. Теория диэлектрической проницаемости композицион-ных материалов с текстурой. Ч.1 // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрес-су России. – 2007. – №1. – С. 7378.
9. Лавров И.В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с тек-стурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. – 2009. – №1. – С. 5258.
10. Лавров И.В., Завгородняя М.И. Оптические свойства текстурированных нано-композитов с металлическими эллипсоидальными включениями // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. – 2013. – №3. – С. 4855.
11. Protsenko I.E., Zaimidoroga O.A., Samoilov V.N. Heterogeneous medium as a filter of electromagnetic radiation // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. – 2007. – Vol.9. – P. 363368.
12. Koledintseva M. Y., DuBroff R. E., Schwartz R. W., Drewniak J. L. Double statistical distribution of conductivity and aspect ratio of inclusions in dielectric mixtures at microwave frequencies // PIER. – 2007. – Vol. 77. – P. 193–214.
13. Завгородняя М.И., Лавров И.В., Фокин А.Г. Аналитический подход к вычисле-нию эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных текстурированных ма-териалов со случайной формой включений // Изв. вузов. Электроника. – 2014. – №5. – С. 314.
14. Завгородняя М.И., Лавров И.В. Моделирование диэлектрических свойств тексту-рированных композитов со случайной формой включений // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения: материалы междунар. науч.-техн. конф. «INTERMATIC – 2012» / Под ред. акад. РАН А.С. Сигова. – М.: МГТУ МИРЭА – ИРЭ РАН, 2012. – Ч. 2. – С.1316.
15. Боровков М.В., Савелова Т.И. Нормальные распределения на SO(3). – М.: МИФИ, 2002. – 96 с.
16. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. – М.: ГИФМЛ, 1958. – 294 с.
17. Физические величины: справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.