Two methods of the accounting of randomness of inclusions’ form for calculation of effective permittivity tensor of the textured heterogeneous medium of matrix type with inclusions of a casual ellipsoidal form have been offered: an analytical method and a method of modeling of the medium with several types of inclusions. Both methods are constructed on the basis of the generalized Maxwell-Garnett's model, representations of the rotation group are applied to the accounting of inclusions’ orientations’ distribution. The results of calculation of effective dielectric characteristics of porous silicon models in the frequency range of 10-10 Hz produced by these two methods have been compared.
1. Milton G. The theory of composites. – Cambridge: Cambridge University Press, 2004. – 719 p.
2. Фокин А.Г. Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Мето-ды расчета // УФН. – 1996. – Т. 166. № 10. – С. 10691093.
3. Энергетический подход при моделировании формирования текстуры в поликри-сталлах под влиянием внешних напряжений / В.И. Колесников, И.И. Чекасина, В.В. Бар-душкин и др. // Вестник Южного научного центра РАН. – 2008. – Т. 4. № 3. – С. 38.
4. Лавров И.В. Эффективная проводимость поликристаллической среды в случае сла-бой макроскопической анизотропии // Изв. вузов. Электроника. – 2012. – № 4. – С. 312.
5. Dias-Guilera A., Tremblay A.-M. S. Random mixtures with orientational order, and the anisotropic resistivity tensor of high-Tc superconductors // J. Appl. Phys. – 1991. – Vol. 69. N 1. – P.379383.
6. Lavrov I.V. Effective conductivity of a polycrystalline medium. Uniaxial texture and bi-axial crystallites // Semiconductors. – 2011. – Vol. 45. № 13. – P. 16211627.
7. Giordano S. Equivalent permittivity tensor in anisotropic random media // J. Electrost. – 2006. – Vol. 64. – P. 655663.
8. Иванов Е.Н., Лавров И.В. Теория диэлектрической проницаемости композицион-ных материалов с текстурой. Ч.1 // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрес-су России. – 2007. – №1. – С. 7378.
9. Лавров И.В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с тек-стурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. – 2009. – №1. – С. 5258.
10. Лавров И.В., Завгородняя М.И. Оптические свойства текстурированных нано-композитов с металлическими эллипсоидальными включениями // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. – 2013. – №3. – С. 4855.
11. Protsenko I.E., Zaimidoroga O.A., Samoilov V.N. Heterogeneous medium as a filter of electromagnetic radiation // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. – 2007. – Vol.9. – P. 363368.
12. Koledintseva M. Y., DuBroff R. E., Schwartz R. W., Drewniak J. L. Double statistical distribution of conductivity and aspect ratio of inclusions in dielectric mixtures at microwave frequencies // PIER. – 2007. – Vol. 77. – P. 193–214.
13. Завгородняя М.И., Лавров И.В., Фокин А.Г. Аналитический подход к вычисле-нию эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных текстурированных ма-териалов со случайной формой включений // Изв. вузов. Электроника. – 2014. – №5. – С. 314.
14. Завгородняя М.И., Лавров И.В. Моделирование диэлектрических свойств тексту-рированных композитов со случайной формой включений // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения: материалы междунар. науч.-техн. конф. «INTERMATIC – 2012» / Под ред. акад. РАН А.С. Сигова. – М.: МГТУ МИРЭА – ИРЭ РАН, 2012. – Ч. 2. – С.1316.
15. Боровков М.В., Савелова Т.И. Нормальные распределения на SO(3). – М.: МИФИ, 2002. – 96 с.
16. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. – М.: ГИФМЛ, 1958. – 294 с.
17. Физические величины: справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.