Методы вычисления эффективных электрофизических свойств неоднородных сред с учетом многообразных структурных особенностей. Обзор

1. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами / пер. с англ. З. И. Фейзулина и др. М.: Мир, 1986. 660 с.

2. Сарычев А. К., Шалаев В. М. Электродинамика метаматериалов. М.: Научный мир, 2011. 221 с.

3. Астапенко В. А. Электромагнитные процессы в среде, наноплазмоника и метаматериалы. Долгопрудный: Интеллект, 2012. 584 с.

4. Займидорога О. А., Самойлов В. Н., Проценко И. Е. Проблема получения высокого показателя преломления и оптические свойства гетерогенных сред // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2002. Т. 33. № 1. С. 99–157.

5. Моисеев С. Г., Пашинина Е. А., Сухов С. В. К проблеме прозрачности металлодиэлектрических композитных сред с диссипативными и усиливающими компонентами // Квантовая электроника. 2007. Т. 37. № 5. С. 446–452. EDN: TTEUMP.

6. Agranovich V. M., Shen Y. R., Baughman R. H., Zakhidov A. A. Linear and nonlinear wave propagation in negative refraction metamaterials // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. Iss. 16. Art. No. 165112. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.165112

7. Завгородняя М. И., Лавров И. В. Моделирование оптического фильтра на основе текстурированного пленочного нанокомпозита // Наноматериалы и наноструктуры – XXI век. 2015. Т. 6. № 1. С. 3–7. EDN: TUFBDB.

8. Трофимов А. Н. Высокотехнологичные эпоксидные связующие, полимерные композиты и инновационные технологии получения радиопрозрачных изделий специального назначения из конструкционных стеклопластиков: дис. … д-ра техн. наук. М., 2018. 304 с.

9. Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Математическая модель теплопереноса в сферопластике // Математика и математическое моделирование. 2016. № 4. С. 42–58. https://doi.org/10.7463/mathm.0416.0846276

10. Чухланов В. Ю., Селиванов О. Г. Исследование диэлектрических свойств синтактических пен на основе кремнийорганического связующего // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 8-1. С. 26–29. EDN: SFWCBB.

11. Сферопластики как термоизолирующие защитные материалы промышленного назначения / Т. В. Яковенко, Г. К. Яруллина, И. В. Гарустович и др. // Успехи в химии и химической технологии. 2016. Т. 30. № 8 (177). С. 71–73. EDN: XEBLUF.

12. Бардушкин В. В., Сорокин А. И., Сычев А. П. Моделирование эксплуатационных упругих свойств полимерных композитов с наполненными смазкой сферическими микрокапсулами и дисперсными включениями бесщелочного стекла // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2015. № 10. С. 43–47. EDN: VWRWPH.

13. Milton G. W. The theory of composites. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002. 748 p.

14. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме: в 2 т. М.: Наука, 1989. Т. 1. 416 с.

15. Rayleigh J. W. S. LVI. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium // London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1892. Vol. 34. Iss. 211. P. 481–502. https://doi.org/10.1080/14786449208620364

16. Карцев В. П. Максвелл. 2-е изд., испр. М.: Молодая гвардия, 1976. 333 с.

17. Garnett J. C. M. XII. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1904. Vol. 203. P. 385–420. https://doi.org/10.1098/rsta.1904.0024

18. Wiener O. Die Mittelwertsätze für Kraft, Polarisation und Energie // Die Theorie des Mischkörpers für das Feld der stationären Strömung. 1. Abh. Leipzig: Teubner, 1912. S. 509–604.

19. Фокин А. Г. Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета // УФН. 1996. Т. 166. № 10. С. 1069–1093. https://doi.org/10.3367/UFNr.0166.199610d.1069

20. Bruggeman D. A. G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen // Ann. Phys. 1935. Bd. 416. S. 636–664. https://doi.org/10.1002/andp.19354160705

21. Keller J. B. A theorem on the conductivity of a composite medium // J. Math. Phys. 1964. Vol. 5. Iss. 4. P. 548–549. https://doi.org/10.1063/1.1704146

22. Дыхне А. М. Проводимость двумерной двухфазной системы // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. Вып. 7. С. 110–115.

23. Bergman D. J. The dielectric constant of a composite material – A problem in classical physics // Phys. Rep. 1978. Vol. 43. Iss. 9. P. 377–407. https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90009-1

24. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.

25. Beran M. Use of the vibrational approach to determine bounds for the effective permittivity in random media // Nuovo Cim. 1965. Vol. 38. Iss. 2. P. 771–782. https://doi.org/10.1007/BF02748596

26. Fokin A. G. Macroscopical dielectric permittivities of nonhomogeneous media // Phys. Stat. Sol. 1983. Vol. 119. P. 741–754. https://doi.org/10.1002/pssb.2221190237

27. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. Iss. 10. P. 3125–3131. https://doi.org/10.1063/1.1728579

28. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. Т. 8: Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 651 с.

29. Топтыгин И. Н. Современная электродинамика. Ч. 2: Теория электромагнитных явлений в веществе. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2005. 848 с.

30. Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12. Iss. 8. P. 3368–3373. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.12.3368

31. Spanoudaki A., Pelster R. Effective dielectric properties of composite materials: The dependence on the particle size distribution // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. Iss. 6. Art. No. 064205. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.64.064205

32. Fricke H. A mathematical treatment of the electric conductivity and capacity of disperse systems. I. The electric conductivity of a suspension of homogeneous spheroids // Phys. Rev. 1924. Vol. 24. Iss. 5. P. 575–587. https://doi.org/10.1103/PhysRev.24.575

33. Bragg W. L., Pippard A. B. The form birefringence of macromolecules // Acta Cryst. 1953. Vol. 6. No. 11–12. P. 865–867. https://doi.org/10.1107/S0365110X53002519

34. Лавров И. В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с текстурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. Т. 6. № 1. С. 52–58. EDN: KASCSL.

35. Завгородняя М. И., Лавров И. В. Эффективные диэлектрические характеристики двумерных регулярных матричных структур: сравнение модельных и сеточных расчетов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2017. Т. 17. № 3. С. 668–672. EDN: YWNZLA.

36. Обобщенное приближение Максвелла Гарнетта для текстурированных матричных композитов с включениями в оболочке / В. И. Колесников, И. В. Лавров, В. В. Бардушкин и др. // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2021. Т. 498. № 1. С. 11–16. https://doi.org/10.31857/S268674002103010X

37. Лавров И. В., Яковлев В. Б. Анизотропное эллипсоидальное включение с анизотропной оболочкой в изотропной среде с приложенным однородным электрическим полем // ЖТФ. 2017. Т. 87. № 7. С. 963–972. https://doi.org/10.21883/JTF.2017.07.44663.1964

38. Böttcher C. J. F., Bordewijk P. Theory of electric polarization. Vol. 2: Dielectrics in time-dependent fields. Amsterdam; Oxford; New York: Elsevier, 1978. 562 p.

39. Stroud D. The effective medium approximations: Some recent developments // Superlattices and Microstructures. 1998. Vol. 23. Iss. 3-4. P. 567–573. https://doi.org/10.1006/spmi.1997.0524

40. Фокин А. Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // ЖТФ. 1971. Т. 41. № 6. С. 1073–1079.

41. Лавров И. В. Эффективная проводимость поликристаллической среды. Одноосная текстура и двуосные кристаллиты // Изв. вузов. Электроника. 2010. № 3 (83). С. 3–12. EDN: MNGZDF.

42. Diaz-Guilera A., Tremblay A.-M. S. Random mixtures with orientational order, and the anisotropic resistivity tensor of high-T_c superconductors // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 69. Iss. 1. P. 379–383. https://doi.org/10.1063/1.347725

43. Bergman D. J., Stroud D. G. High-field magnetotransport in composite conductors: Effective-medium approximation // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. Iss. 10. P. 6603–6613. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.6603

44. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения / В. И. Колесников, В. Б. Яковлев, В. В. Бардушкин и др. // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С. 27–31. https://doi.org/10.7868/S0869565213260083

45. Фокин А. Г. О границах для эффективной диэлектрической проницаемости неоднородных материалов // ЖТФ. 1973. Т. 43. № 1. С. 71–77.

46. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Гос. изд-во физ.-матем. лит., 1958. 440 с.

47. Бардушкин В. В., Лавров И. В., Яковлев В. Б., Яковлева Е. Н. Моделирование диэлектрических свойств поликристаллов и композитов // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2013. № 1 (117). С. 58–65. EDN: PXIFWB.

48. Колесников В. И., Яковлев В. Б., Бардушкин В. В., Сычев А. П. О прогнозировании распределений локальных упругих полей в неоднородных средах на основе обобщенного сингулярного приближения // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 3. С. 11–17. EDN: UHJSZF.

49. Метод оценки распределений локальных температурных полей в многокомпонентных композитах / В. И. Колесников, И. В. Лавров, В. В. Бардушкин и др. // Наука юга России. 2017. Т. 13. № 2. С. 13–20. https://doi.org/10.23885/2500-0640-2017-13-2-13-20

50. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. 2-е изд., стер. М.: Физматгиз, 1962. Т. 2. 640 с.

51. Лавров И. В., Бардушкин В. В., Яковлев В. Б. Обобщенное приближение эффективного поля для неоднородной среды с включениями в многослойной оболочке // ЖТФ. 2022. Т. 92. № 11. С. 1632–1642. https://doi.org/10.21883/JTF.2022.11.53435.133-22

52. Shivola A., Lindell I. V. Solution for the effective permittivity of mixtures with multilayer scatterers by transmission line approach // 1988 IEEE AP-S International Symposium, Antennas and Propagation. Syracuse: IEEE, 1988. Vol. 1. P. 388–391. https://doi.org/10.1109/APS.1988.94086

53. Giordano S., Palla P. L. Dielectric behavior of anisotropic inhomogeneities: Interior and exterior point Eshelby tensors // J. Phys. A: Math. Theor. 2008. Vol. 41. No. 41. Art. No. 415205. https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/41/415205

54. Гельфанд И. М., Минлос Р. А., Шапиро З. Я. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения. М.: Физматгиз, 1958. 368 с.

55. Валиев К. А., Эскин Л. Д. О вращательной диффузии молекул и рассеянии света в жидкостях // Оптика и спектроскопия. 1962. Т. 12. Вып. 6. С. 758–764.

56. Валиев К. А., Иванов Е. Н. Вращательное броуновское движение // УФН. 1973. Т. 109. Вып. 1. С. 31–64. https://doi.org/10.3367/UFNr.0109.197301b.0031

57. Иванов Е. Н., Лавров И. В. Теория диэлектрической проницаемости композиционных материалов с текстурой. Ч. 1 // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2007. № 1. С. 73–78. EDN: KAMCZZ.

58. Боровков М. В., Савелова Т. И. Нормальные распределения на SO(3). М.: МИФИ, 2002. 93 с.

59. Савёлова Т. И., Иванова Т. М., Сыпченко М. В. Применение нормальных распределений на группе SO(3) в текстурном анализе. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. 104 с.

60. Завгородняя М. И., Лавров И. В. Методы учета случайности формы включений при вычислении эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных текстурированных материалов // Изв. вузов. Электроника. 2015. Т. 20. № 6. С. 565–575. EDN: VAYMMP.