Для расчета и конструирования устройств наноэлектроники и нанофотоники, в которых используются графены и графеноподобные 2D-нано-аллотропы углерода, кремния и бинарных соединений типа АВ, большое значение имеет знание упругих характеристик и зависящих от них пьезоэлектрических, фотоупругих и других свойств 2D-материалов. В работе предложен простой и удобный для инженерных расчетов метод определения изотермических значений силовых констант, упругих жесткостей, модуля Юнга и коэффициента Пуассона для 2D-наноаллотропов элементов IV группы таблицы Менделеева и бинарных соединений типа АВ. Метод основан на модифицированном С.Ю. Давыдовым способе связывающих орбиталей Харрисона и модели Р. Китинга описания упругих свойств таких материалов. Показано, что метод позволяет проводить оценочные расчеты упругих свойств для известных синтезированных 2D кристаллических структур, а также для структур, «сконструированных» теоретически. Установлено, что наряду с графеном перспективными для наноэлектроники материалами могут стать монослойный гексагональный нитрид бора и другие бинарные соединения типа АВ в виде 2D-наноаллотропов различной симметрии, которые, кроме того, являются пьезоэлектриками. Это расширяет спектр возможных практических применений исследованных 2D-материалов (C, Si, BN, AlN, GaN, AlP, GaP) как с графеноподобной, так и с более сложной структурой. Результаты работы могут быть использованы при разработке акустоэлектронных линий задержки терагерцевого диапазона частот, пьезоэлектрических преобразователей для возбуждения и приема упругих волн в наномасштабных 2D-звукопроводах, а также пьезоэлектрических датчиков.
-
Ключевые слова:
силовые константы, упругие жесткости, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, 2D-наноаллотропы, графен, силицен, монослойный нитрид бора, соединения AB, методы расчета, наноакустоэлектроника
-
Опубликовано в разделе:
Mатериалы электроники
-
Библиографическая ссылка:
Браже Р.А., Долгов Д.А. Метод определения упругих характеристик графена и других 2D-наноаллотропов // Изв. вузов. Электроника. 2020.
Т. 25. № 1. С. 7–18. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-1-7-18
1. Lemme M.C., Echtemeyer T.J., Baus M., Kurz H. Graphene field-effect device // IEEE Electron Dev. Lett. 2007. Vol. 28. P. 283–284.
2. Graphene and mobile ions: The кey to all-plastic, solution-processed light-emitting devices / P. Malyba, H.Yamaguchi, G. Eda et al. // Am. Chem. Soc. 2010. Vol. 4. No. 1-2. P. 637–642.
3. Electromechanical resonators from graphene sheets / J.S. Bunch, A.M. Van Der Zande, S.S. Verbridge et al. // Science. 2007. Vol. 315. P. 490–493.
4. Graphene based nanosensor for aqueous phase detection of nitroaromatics / S. Avaz, R.B. Roy,
V.R.S.S. Mokkapati et al. // RCS Adv. 2017. Vol. 7. No. 7. P. 25519–25527.
5. Boron nitride monolayer: A strain-turnable nanosensor / M. Neek-Amal, J. Beheshtian, A. Sadeghi et al. //
J. Phys. Chem. C. 2013. Vol. 117(25). P. 1361–1367.
6. Браже Р.А., Кочаев А.И., Советкин А.А. Пьезоэффект в графеноподобных 2D-супракристаллах с нарушающей центросимметричность периодической перфорацией // ФТТ. 2013. Т. 55. Вып. 9.
С.1809–1812.
7. Браже Р.А., Кочаев А.И., Мефтахутдинов Р.М. Фотоупругие свойства графенов // ФТТ. 2017. Т. 59. Вып. 2. С. 334–337.
8. Hartree D.R. The wave mechanics of an atom with a non-Сoulomb central field. Part I: Theory and methods // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1928. Vol. 24. P. 89–110.
9. Fock V. Näherungsmethode zur Lösung des quantenmechanischen Mehrkörperproblems // Z. Phys. 1930. Vol. 61. Iss. 1-2. P. 126–148.
10. Jones R.O. The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. 1989. Vol. 61. No. 3. P. 689–746.
11. Staroverov V.N., Scuseria G.E. Optimization of density matrix functionals by the Hartree–Fock–Bogoliubov method // J. Chem. Phys. 2002. Vol. 117. No. 24. P. 1107–1112.
12. Kohn W. Nobel lecture: Electronic structure of matter – wave function and density functionals // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol. 71. P. 1253–1266.
13. Теоретические методы исследования наноструктур / О.Е. Глухова, И.В. Кириллова, И.Н. Салий и др. // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012. Вып.9 (100). С. 106–117.
14. Федоров A.С., Сорокин П.Б., Аврамов П.В., Овчинников С.Г. // Моделирование свойств, элек-тронной структуры ряда углеродных и неуглеродных нанокластеров и их взаимодействий с легкими эле-ментами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. –
URL: http:\\www.kirensky.ru/masterparticles/monogr/Book/About.htm (дата обращения: 20.06.2019).
15. Lennard-Jones J.E. Wavefunction of many-electron atoms // Proc. Roy. Soc. 1924. Vol. A106.
P. 463–477.
16. Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys.Rev. 1929. Vol. 34. P. 57–64.
17. Enyashin A.N., Ivanovskii A.L. Graphene allotropes // Phys. Status. Solidi (b). 2011. Iss. 8.
P. 1879–1883.
18. Беленков Е.А., Грешняков В.А. Классификация структурных разновидностей углерода // ФТТ. 2013. T. 55. Вып. 8. С. 1640–1650.
19. A review on silicene – new candidate for electronics / A. Kara, H. Enriquez, A.P. Seitsonen et al. // Surf. Sсi. Rep. 2012. Vol. 67. P. 1–18.
20. Large-area monolayer hexagonal boron nitride on Pt foil / J.-H. Park, J.-C. Park, S.J. Yun et al. // ACS Nano. 2014. Vol. 8. P. 8520–8528.
21. Давыдов С.Ю., Посредник О.В. К теории упругих свойств двумерных гексагональных структур // ФТТ. 2015. Т. 57. Вып. 4. С. 819–824.
22. Браже Р.А., Каренин А.А. Компьютерное моделирование физических свойств супракристаллов // Изв. вузов. Физ.-мат. науки. 2011. № 2(18). С. 105–112.
23. Браже Р.А., Каренин А.А., Кочаев А.И., Мефтахутдинов Р.М. Упругие характеристики угле-родных 2D-супракристаллов в сравнении с графеном // ФТТ. 2011. Т. 53. Вып. 7. С. 1406–1408.
24. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т. 1. 381 с.
25. Давыдов С.Ю. Об упругих характеристиках графена и силицена // ФТТ. 2010. Т. 52. Вып. 1.
С. 172–174.
26. Давыдов С.Ю. О силовых константах графена // ФТТ. 2010. Т. 52. Вып. 9. С. 1815–1818.
27. Давыдов С.Ю. Вклад -связей в эффективные заряды, энергию когезии и силовые константы графеноподобных соединений // ФТТ. 2016. Т. 58. Вып. 2. С. 392–400.
28. Keating P.N. Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure // Phys. Rev. 1986. Vol. 145. P. 637–645.
29. Браже Р.А., Нефедов В.С., Кочаев А.И. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона планарных и нанотубулярных супракристаллических структур // ФТТ. 2012. Т. 54. Вып. 7. С. 1347–1349.
30. Le M.-Q. Prediction on Young’s modulus of hexagonal monolayer sheets based on molecular mechan-ics // Int. J. Mech. and Mat.in Design. 2015. Iss. 1. P. 15–24.
31. Boldrin L., Scarpa F., Chowdhury R., Adhikari S. Effective mechanical properties of hexagonal boron nitride nanosheets // Nanotechnology. 2011. Vol. 22. P. 505702–505709.