1561-5405 10.24151/1561-5405 Proceedings of Universities. Electronics Scientifical and technical journal "Proceedings of Universities. Electronics" Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Электроника» 1561-5405 2587-9960 National Research University of Electronic Technology Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" 10.24151/1561-5405-2020-25-1-7-18538.913:621.38-022.532Mатериалы электроникиMethod of Finding Elastic Characteristics of Graphene and Other 2D NanoallotropesМетод определения упругих характеристик графена и других 2D-наноаллотроповБраже Рудольф Александрович БражеРудольф Александрович AleksandrovichBrazhe RudolfBrazhe Rudolf AleksandrovichДолгов Дмитрий Андреевич ДолговДмитрий Андреевич AndreevichDolgov DmitriyDolgov Dmitriy AndreevichУльяновский государственный технический университет, г. Ульяновск, Россия718http://ivuz-e.ru/issues/1-_2020/metod_opredeleniya_uprugikh_kharakteristik_grafena_i_drugikh_2d_nanoallotropov/

For calculation and constructing the devices of nanoelectronics and nanophotonics, in which graphenes and graphenes-like 2D nanoallotropes of carbon, silicon and binary compounds of АВ type are used, the knowledge of elastic characteristics and depending on them piezoelectric, photo-elastic and other properties of 2D materials is significant. The method for determining isothermal values of the force constants, elastic rigidities, Young’s modulus and Poisson’s ratio for 2D nanoallotropes of the elements of IV group of the periodic table and binary compounds of АВ type, simple and convenient for engineering calculations, has been offered. The method is based on the modified by S.Yu. Davydov method, connecting the Harrison orbitals and R.Keating models the descriptions of elastic properties of such materials. It has been shown that the method allows to provide the estimated calculations for the elastic properties both, the well-known synthesized 2D crystal structures, as well as for the theoretically constructed structures. It has been shown that along with graphene, the monolayer hexagonal boron nitride and other binary compounds of АВ type in a form of 2D nanoallotropes of different symmetry, which, besides, are piezoelectric, can become very promising. It expands the range of possible practical applications of the studied materials (C, Si, BN, GaN, AlN, GaP) both with the graphene-like and more complex structure. The results of the work can be used when developing acoustoelectronic delay lines of terahertz frequency range, piezoelectric transduces for elastic waves excitation and receiving in the nanoscale 2D acoustic lines and piezoelectric sensors.

Для расчета и конструирования устройств наноэлектроники и нанофотоники, в которых используются графены и графеноподобные 2D-нано-аллотропы углерода, кремния и бинарных соединений типа АВ, большое значение имеет знание упругих характеристик и зависящих от них пьезоэлектрических, фотоупругих и других свойств 2D-материалов. В работе предложен простой и удобный для инженерных расчетов метод определения изотермических значений силовых констант, упругих жесткостей, модуля Юнга и коэффициента Пуассона для 2D-наноаллотропов элементов IV группы таблицы Менделеева и бинарных соединений типа АВ. Метод основан на модифицированном С.Ю. Давыдовым способе связывающих орбиталей Харрисона и модели Р. Китинга описания упругих свойств таких материалов. Показано, что метод позволяет проводить оценочные расчеты упругих свойств для известных синтезированных 2D кристаллических структур, а также для структур, «сконструированных» теоретически. Установлено, что наряду с графеном перспективными для наноэлектроники материалами могут стать монослойный гексагональный нитрид бора и другие бинарные соединения типа АВ в виде 2D-наноаллотропов различной симметрии, которые, кроме того, являются пьезоэлектриками. Это расширяет спектр возможных практических применений исследованных 2D-материалов (C, Si, BN, AlN, GaN, AlP, GaP) как с графеноподобной, так и с более сложной структурой. Результаты работы могут быть использованы при разработке акустоэлектронных линий задержки терагерцевого диапазона частот, пьезоэлектрических преобразователей для возбуждения и приема упругих волн в наномасштабных 2D-звукопроводах, а также пьезоэлектрических датчиков.

силовые константыупругие жесткостимодуль Юнгакоэффициент Пуассона2D-наноаллотропыграфенсилиценмонослойный нитрид борасоединения ABметоды расчетананоакустоэлектроника Lemme M.C., Echtemeyer T.J., Baus M., Kurz H. Graphene field-effect device // IEEE Electron Dev. Lett. 2007. Vol. 28. P. 283–284.Graphene and mobile ions: The кey to all-plastic, solution-processed light-emitting devices / P. Malyba, H.Yamaguchi, G. Eda et al. // Am. Chem. Soc. 2010. Vol. 4. No. 1-2. P. 637–642.Electromechanical resonators from graphene sheets / J.S. Bunch, A.M. Van Der Zande, S.S. Verbridge et al. // Science. 2007. Vol. 315. P. 490–493.Graphene based nanosensor for aqueous phase detection of nitroaromatics / S. Avaz, R.B. Roy,V.R.S.S. Mokkapati et al. // RCS Adv. 2017. Vol. 7. No. 7. P. 25519–25527.Boron nitride monolayer: A strain-turnable nanosensor / M. Neek-Amal, J. Beheshtian, A. Sadeghi et al. //J. Phys. Chem. C. 2013. Vol. 117(25). P. 1361–1367.Браже Р.А., Кочаев А.И., Советкин А.А. Пьезоэффект в графеноподобных 2D-супракристаллах с нарушающей центросимметричность периодической перфорацией // ФТТ. 2013. Т. 55. Вып. 9.С.1809–1812.Браже Р.А., Кочаев А.И., Мефтахутдинов Р.М. Фотоупругие свойства графенов // ФТТ. 2017. Т. 59. Вып. 2. С. 334–337.Hartree D.R. The wave mechanics of an atom with a non-Сoulomb central field. Part I: Theory and methods // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1928. Vol. 24. P. 89–110.Fock V. Näherungsmethode zur Lösung des quantenmechanischen Mehrkörperproblems // Z. Phys. 1930. Vol. 61. Iss. 1-2. P. 126–148.Jones R.O. The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. 1989. Vol. 61. No. 3. P. 689–746.Staroverov V.N., Scuseria G.E. Optimization of density matrix functionals by the Hartree–Fock–Bogoliubov method // J. Chem. Phys. 2002. Vol. 117. No. 24. P. 1107–1112.Kohn W. Nobel lecture: Electronic structure of matter – wave function and density functionals // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol. 71. P. 1253–1266.Теоретические методы исследования наноструктур / О.Е. Глухова, И.В. Кириллова, И.Н. Салий и др. // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012. Вып.9 (100). С. 106–117.Федоров A.С., Сорокин П.Б., Аврамов П.В., Овчинников С.Г. // Моделирование свойств, элек-тронной структуры ряда углеродных и неуглеродных нанокластеров и их взаимодействий с легкими эле-ментами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. –URL: http:\\www.kirensky.ru/masterparticles/monogr/Book/About.htm (дата обращения: 20.06.2019).Lennard-Jones J.E. Wavefunction of many-electron atoms // Proc. Roy. Soc. 1924. Vol. A106.P. 463–477.Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys.Rev. 1929. Vol. 34. P. 57–64.Enyashin A.N., Ivanovskii A.L. Graphene allotropes // Phys. Status. Solidi (b). 2011. Iss. 8.P. 1879–1883.Беленков Е.А., Грешняков В.А. Классификация структурных разновидностей углерода // ФТТ. 2013. T. 55. Вып. 8. С. 1640–1650.A review on silicene – new candidate for electronics / A. Kara, H. Enriquez, A.P. Seitsonen et al. // Surf. Sсi. Rep. 2012. Vol. 67. P. 1–18.Large-area monolayer hexagonal boron nitride on Pt foil / J.-H. Park, J.-C. Park, S.J. Yun et al. // ACS Nano. 2014. Vol. 8. P. 8520–8528.Давыдов С.Ю., Посредник О.В. К теории упругих свойств двумерных гексагональных структур // ФТТ. 2015. Т. 57. Вып. 4. С. 819–824.Браже Р.А., Каренин А.А. Компьютерное моделирование физических свойств супракристаллов // Изв. вузов. Физ.-мат. науки. 2011. № 2(18). С. 105–112.Браже Р.А., Каренин А.А., Кочаев А.И., Мефтахутдинов Р.М. Упругие характеристики угле-родных 2D-супракристаллов в сравнении с графеном // ФТТ. 2011. Т. 53. Вып. 7. С. 1406–1408.Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т. 1. 381 с.Давыдов С.Ю. Об упругих характеристиках графена и силицена // ФТТ. 2010. Т. 52. Вып. 1.С. 172–174.Давыдов С.Ю. О силовых константах графена // ФТТ. 2010. Т. 52. Вып. 9. С. 1815–1818.Давыдов С.Ю. Вклад -связей в эффективные заряды, энергию когезии и силовые константы графеноподобных соединений // ФТТ. 2016. Т. 58. Вып. 2. С. 392–400.Keating P.N. Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure // Phys. Rev. 1986. Vol. 145. P. 637–645.Браже Р.А., Нефедов В.С., Кочаев А.И. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона планарных и нанотубулярных супракристаллических структур // ФТТ. 2012. Т. 54. Вып. 7. С. 1347–1349.Le M.-Q. Prediction on Young’s modulus of hexagonal monolayer sheets based on molecular mechan-ics // Int. J. Mech. and Mat.in Design. 2015. Iss. 1. P. 15–24.Boldrin L., Scarpa F., Chowdhury R., Adhikari S. Effective mechanical properties of hexagonal boron nitride nanosheets // Nanotechnology. 2011. Vol. 22. P. 505702–505709.