Исследованы электронные свойства углеродных нанотрубок с контролируемыми индексами хиральности методом DFT LSDA с использованием программных средств Gaussian, TubeGen в области сверхмалых диаметров (0,3 - 2 нм) у полупроводниковых одностенных углеродных нанотрубок (ОУНТ). Выявлено немонотонное осциллирующее изменение ширины запрещенной зоны, связанное с малостью индексов хиральности, определяющих симметрию и кривизну нанотрубок. Для трубок сверхмалых диаметров с индексами хиральности (0, 4), (0, 5) обнаружено вырождение зонной структуры полупроводниковых трубок, приводящее к металлическим свойствам и нарушению правила 3 классификации ОУНТ по электрофизическим свойствам.