Современные наноструктуры и наноматериалы, используемые в составе электронной компонентной базы, характеризуются высокой степенью гетерогенности и неравновесности. Во время работы прибора при термических, электрических и других воздействиях его характеристики ухудшаются в результате протекания физико-химических процессов. Вопросы обеспечения сбоеустойчивости и безотказной работы наноприборов в условиях автономного функционирования стоят чрезвычайно остро и требуют существенного развития математического аппарата в теории надежности. В работе рассмотрен физико-статистический подход к проблеме надежности наноприборов, в частности от фрагментов СБИС до уровня компонентной базы. Даны более точные формулировки при решении основного уравнения данного подхода. Получено решение в квадратурах для одномерного стационарного случая. Обоснованы наиболее значимые именно для наноприборов преимущества предлагаемого подхода перед традиционным подходом физики отказов. При этом отмечено сходство формальности физико-статистического подхода и специфики испытаний современных наноприборов с классической BAZ-моделью. Показано, что на основе динамики функции распределения изделий в пространстве их характеристик могут быть получены как эволюция функции надежности, так и эволюция информационной энтропии. Обсуждены слабые и сильные стороны гипотезы о связи информационной энтропии такого распределения (на основе испытаний) с физической энтропией наноприбора. Предложенный подход в теории надежности сочетает в себе преимущества физического подхода, опирающегося на конкретику механизмов деградации, и статистического подхода, использующего функцию надежности.
Матюшкин Игорь Валерьевич
Институт проблем проектирования в микроэлектронике Российской академии наук, г. Москва, Россия; Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
Литература
1. Kuo W. Challenges related to reliability in nano electronics // IEEE Transactions on Reliability. –
2006. – Vol. 55. – No. 4. – P. 569–570.
2. Triebl O. Reliability issues in high-voltage semiconductor devices: diss. for the degree of doctor of technical science. – Vienna, 2012. – URL: http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/triebl/ (дата обращения: 16.06.2019).
3. Matic Z., Sruk V. The physics-of-failure approach in reliability engineering // 30th International Conference on Information Technology Interfaces,Croatia, 2008. – IEEE. – 2008. – P. 745–750.
4. Azzam M.M., Awad A.M. Entropy measures and some distribution approximations // Microelectronics Reliability. – 1996. – 1996. – Vol. 36. – No. 10. – P. 1569–1580.
5. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Выражения для основных количественных показателей надежности
в физико-статистическом подходе // Петербургский журнал электроники. – 1994. – Т. 1. – № 4. –
P. 56–58.
6. Pearson K. Method of moments and method of maximum likelihood // Biometrika. – 1936. – Vol. 28. – No. 1/2. – P. 34–59.
7. García O. Simplified method-of-moments estimation for the Weibull distribution // New Zealand Journal of Forestry Science. – 1981. – Vol. 11. – P. 304–306.
8. Zhurkov S.N. Kinetic concept of the strength of solids // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – Vol. 1. – No. 4. – P. 311–323.
9. Bensoussan A. Microelectronic reliability models for more than moore nanotechnology products // Facta universitatis - series: Electronics and Energetics. – 2017. – Vol. 30. – No. 1. – P. 1–25.
10. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1985. – 232 с.