1561-5405 10.24151/1561-5405 Proceedings of Universities. Electronics Scientifical and technical journal "Proceedings of Universities. Electronics" Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Электроника» 1561-5405 2587-9960 National Research University of Electronic Technology Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" 10.24151/1561-5405-2018-23-6-605-614004.932Информационно-коммуникационные технологии3D Lookup Table Compression with Use of a Tensor DecompositionСжатие трехмерных табулированных таблиц с помощью тензорной декомпозицииМакаров Дмитрий Викторович МакаровДмитрий Викторович ViktorovichMakarov DmitriyMakarov Dmitriy ViktorovichЧобану Михаил Константинович ЧобануМихаил Константинович KonstantinovichChobanu MikhailChobanu Mikhail KonstantinovichНациональный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва, Россия Национальный исследовательский университет «МЭИ»605614http://ivuz-e.ru/issues/6-_2018/szhatie_trekhmernykh_tabulirovannykh_tablits_s_pomoshchyu_tenzornoy_dekompozitsii/http://ivuz-e.ru/download/6_2018_2317.pdf

The 3D lookup tables (3DLUT) are used for speeding up the sophisticated nonlinear operations. They are commonly used in displays and other output devices for color processing, in particular, the gamut mapping operations for images and video. However, the large size o 3DLUTs imposes the restrictions on their applicability, especially at the hardware level. It puts a limitation on a number of different 3DLUTs used (hence, a number of different color transformations) and on the frame rate due to a significant amount of time, needed for transferring LUT from RAM to the hardware module. In the paper a method for effective reducing the 3D lookup table size with the control of computational complexity has been considered. The proposed approach is based on the canonical tensor decomposition, which has shown the efficiency compared to other decompositions. The 3DLUTs compression ratio has been evaluated for the gamut mapping operation, which is an essential part of any display or printing device. As a result of the comparison it has been obtained that in absence of visible distortions a significant compression (six times compression for LUT 17´17´17) can be achieved. The specific feature of the proposed approach is that this method permits to restore a single element of the original table without the need of complete LUT decompression, which greatly simplifies the hardware implementation.

Трехмерные табулированные таблицы (3DLUT) используются для ускорения сложных нелинейных операций. Большой размер трехмерных таблиц налагает ограничения на их применимость, особенно на уровне аппаратной реализации: ограничение количества различных 3DLUT, следовательно, количества различных цветовых преобразований, ограничение частоты вывода кадров из-за значительного времени пересылки таблицы из ОЗУ в аппаратный модуль. В работе рассмотрен метод сжатия, позволяющий эффективно уменьшить объем 3DLUT за счет контролируемого повышения уровня сложности вычислений. Предлагаемый метод основан на канонической тензорной декомпозиции, которая показала наибольшую эффективность по сравнению с другими декомпозициями. Проведена оценка эффективности метода на примере сжатия 3DLUT для операции преобразования цветового охвата, которая необходима для любого устройства вывода. В результате сравнения установлено, что при отсутствии видимых искажений может быть достигнуто значительное сжатие (шестикратное для таблицы размера 17´17´17). Особенностью предлагаемого подхода является возможность вычисления отдельного элемента исходной таблицы на основе сжатых данных без необходимости полного восстановления 3DLUT, что существенно упрощает аппаратную реализацию.

тензорная декомпозициятабулированная таблица3DLUT Kang H.R. Color technology for electronic imaging devices // SPIE Press. – 1997. – Vol. PM28 of Press Monographs (Book 28). – 384 p.Sun B., Zhou S. Study on the 3d interpolation models used in color conversion // International J. of Engineering and Technology. – 2012. – Vol. 4. – P. 57–60.Aravindh Balaji, Gaurav Sharma, Mark Q. Shaw, Randall Guay. Hierarchical compression of color look up tables // 15th Color Imaging Conference Final Program and Proceedings. – 2007. – P. 261–266.Yun-Tae Kim, Yang Ho Cho, Cheol-Hee Lee, Yeong-Ho Ha. Color look-up table design for gamut mapping and color space conversion // IS&Ts; International Conference on Digital Production Printing and Industrial Applications. – 2003. – P. 28–29.Monga V., Bala R. Algorithms for color look-up-table (lut) design via joint optimization of node locations and output values // 2010 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. – 2010. – P. 998–1001.Strang G. Introduction to linear algebra. – Wellesley: Wellesley-CambridgePress, 2016. – 584 p.Tensor decomposition for signal processing and machine learning / N.D. Sidiropoulos, Li. De Lathauwer, Xiao Fu et al. // IEEE Transactionson Signal Processing. – 2016. – Vol. 65. – P. 3551–3582.Kolda T., Bader B. Tensor decompositions and applications // SIAMRev. – 2009. – Vol. 51. – P. 455–500.Tucker L.R. Some mathematical notes on three-mode factor analysis // Psychometrika. – 1966. – Vol. 31. – No. 5. – P. 279–311.Oseledets I.V. Tensor-train decomposition // SIAM J. SCI. COMPUT. – 2011. – Vol. 33. – No. 5. – P. 2295–2317.Golub G., Van Loan C. Matrixs computations. – Johns Hopkins University Press, 1996. – 728 p.Morovic J. Color gamut mapping. Wiley-IS & T series in imaging science and technology. – Hoboken: John Wiley & Sons Ltd, 2008. – 302 p.Tensorlab 3.0. – 2016. / N. Vervliet, O. Debals, L. Sorber et al. – URL: https://www.tensorlab.net (дата обращения: 10.07.2018).Fairchild M.D. Color appearence models. Wiley-IS & T series in imaging science and Technology. – New York: John Wiley & Sons Inc, 2013. – 472 p.