<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">1561-5405</journal-id>
	    <journal-id journal-id-type="doi">10.24151/1561-5405</journal-id>	  
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">Proceedings of Universities. Electronics</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="en">Scientifical and technical journal "Proceedings of Universities. Electronics"</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Электроника»</trans-title>
        </trans-title-group>        
      </journal-title-group>      
      <issn publication-format="print">1561-5405</issn>
      <issn publication-format="online">2587-9960</issn>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="en">National Research University of Electronic Technology</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="ru">Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники"</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>                                    
      
    <article-id pub-id-type="doi">10.24151/1561-5405-2022-27-2-248-258</article-id><article-id pub-id-type="udk">[621.3.087.92:51-74]:001.891.573</article-id><article-categories><subj-group><subject>Интегральные радиоэлектронные устройства</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Mathematical model of the phase-locked loop circuit for the ADC implementation</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Математическое моделирование контура фазовой автоподстройки частоты для реализации АЦП</trans-title></trans-title-group></title-group><fpage>248</fpage><lpage>258</lpage><self-uri>http://ivuz-e.ru/issues/2-_2022/matematicheskoe_modelirovanie_kontura_fazovoy_avtopodstroyki_chastoty_dlya_realizatsii_atsp/</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>An analog-to-digital converter (ADC) based on a phase-locked loop (PLL) is characterized by the intermediate conversion of voltage into pulse duration and does not have high requirements for passive circuit elements. Compensation of errors in the nominal values of passive circuit elements and resistance to temperature changes are some of an ADC based on a PLL circuit’s advantages over known analogs. Despite the low requirements for errors in the nominal values of passive elements, when designing an ADC based on a PLL loop it is necessary to consider the oscillatory properties of the PLL loop. In this work, it was demonstrated that the circuit elements’ parameters calculation must be carried out in such a way that the effects of the measured voltage and the ratings of the passive circuit elements do not lead to an exit from the balanced state and the appearance of a parasitic oscillatory PLL circuit. The implementation of a mathematical model of PLL for ADC based on the transfer function of the 2nd order oscillatory circuit using the transfer coefficients of the PLL circuit blocks has been presented. It was demonstrated that this approach allows evaluating the oscillatory properties and calculating the ratings of the passive circuit elements for stable operation of the oscillatory PLL circuit, as well as assessing the range of compensation for negative feedback.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Аналого-цифровой преобразователь &amp;#40;АЦП&amp;#41; на основе контура фазовой автоподстройки частоты &amp;#40;ФАПЧ&amp;#41; характеризуется промежуточным преобразованием напряжения в длительность импульсов и невысокими требованиями к пассивным элементам схемы. Компенсация погрешностей номиналов пассивных элементов схемы, устойчивость к изменениям температуры являются преимуществами АЦП на основе контура ФАПЧ по отношению к известным аналогам. Несмотря на невысокие требования к погрешностям номиналов пассивных элементов, при проектировании АЦП на основе контура ФАПЧ необходимо учитывать колебательные свойства контура ФАПЧ. В работе показано, что расчет параметров элементов схемы следует проводить таким образом, чтобы воздействия измеряемого напряжения и отклонения номиналов пассивных элементов схемы не приводили к выходу из балансного состояния и возникновению паразитного колебательного контура ФАПЧ. Рассмотрена реализация математической модели ФАПЧ для построения АЦП на основе передаточной функции колебательного контура 2-го порядка с использованием коэффициентов передачи блоков ФАПЧ. Данный подход позво- ляет оценить колебательные свойства, рассчитать номиналы пассивных элементов схемы для стабильной работы колебательного контура ФАПЧ, а также оценить диапазон компенсации отрицательной обратной связи.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>АЦП</kwd><kwd>контур ФАПЧ</kwd><kwd>математическая модель</kwd><kwd>передаточные функции</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-37-90085)</funding-statement></funding-group></article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Сизов М. В. Преобразователь напряжения в длительность импульса, стабилизиро-ванный ФАПЧ // Современная электроника. 2012. № 6. С. 26–32.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Сизов М. В., Малашевич Н. И., Федоров Р. А. АЦП с контуром фазовой автопод-стройки частоты // Наноиндустрия. 2016. № 8 (70). С. 40–47. doi: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2016.70.8.40.47</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Magerramov R. Research and development of the PLL loop for the implementation of ADC based on nanoscale technologies // 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). Moscow: IEEE, 2018. P. 2018–2022. doi: https://doi.org/10.1109/EIConRus. 2018.8317509</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Магеррамов Р. В. Преобразование модулированного по амплитуде сигнала прямо-угольной формы с датчика тока в длительность импульсов при помощи контура фазовой автоподстройки частоты // Вопросы радиоэлектроники. 2019. № 8. С. 37–42. doi: https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-8-37-42</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Магеррамов Р. В. Применение контура ФАПЧ при реализации 16-разрядного АЦП // Вопросы радиоэлектроники. 2018. № 8. С. 6–12.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Mao X., Yang H., Wang H. Behavioral modeling and simulation of jitter and phase noise in fractional-N PLL frequency synthesizer // Proceedings of the 2004 IEEE International Beha-vioral Modeling and Simulation Conference. San Jose, CA: IEEE, 2004. P. 25–30. doi: https://doi.org/10.1109/BMAS.2004.1393977</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Magerramov R., Zaitsev V. A simplified mathematical model of a VCO for implementing an analog to digital converter based on a PLL in 0.25-um CMOS technology // 2020 IEEE Con-ference of Russian Young  Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). St. Petersburg; Moscow: IEEE, 2020. P. 2303–2306. doi: https://doi.org/10.1109/EIConRus49466.2020.9038996</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Wilson J., Nelson A., Farhang-Boroujeny B. Parameter derivation of type-2 discrete-time phase-locked loops containing feedback delays // IEEE Transactions on Circuits and Sys-tems II: Express Briefs. 2009. Vol. 56. Iss. 12. P. 886–890. doi: https://doi.org/10.1109/TCSII.2009.2034197</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Afrasiabi M., Rokrok E. Identification and damping of resonances in inverter-based mi-crogrids // Journal of Power Electronics. 2018. Vol. 18. No. 4. P. 1235–1244. doi: https://doi.org/10.6113/JPE.2018.18.4.1235</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Santana W. C., Al-Haddad K., Da Silva L. E. B. Modeling and active damping of har-monic propagation on electric distribution systems // 2009 IEEE Electrical Power &amp;amp; Energy Conference (EPEC). Montreal: IEEE, 2009. P. 1–7. doi: https://doi.org/10.1109/EPEC.2009.5420880</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation xml:lang="ru">Zhao J., Huang M., Zha X. Nonlinear analysis of PLL damping characteristics in weak-grid-tied inverters // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2020. Vol. 67. No. 11. P. 2752–2756.  doi: https://doi.org/10.1109/TCSII.2020.2978026</mixed-citation></ref></ref-list>    
  </back>
</article>
