При разработке и реализации устройств и систем критического применения используются разнообразные способы наделения блоков, узлов, подсистем и систем свой-ствами контролепригодности, самопроверяемости, отказоустойчивости и безопасного по-ведения при отказах. Синтез самопроверяемых и отказоустойчивых вычислительных уст-ройств осуществляется с помощью методов теории информации и кодирования. В работе рассмотрены особенности обнаружения ошибок взвешенными кодами с суммированием, при построении которых весовые коэффициенты приписываются парам подряд идущих разрядов информационного вектора с пересечением. Весовые коэффициенты берутся из ряда возрастающих степеней числа 2. Затем проводятся серии специальных перестановок весовых коэффициентов по описанным принципам. Такие коды названы взвешенными кодами с суммированием с сериями перестановок и обозначены как Pm-коды (m – длина информационного вектора). Установлены ранее неизвестные свойства Pm-кодов, которые целесообразно учитывать при разработке и синтезе контролепригодных, самопроверяемых и отказоустойчивых вычислительных устройств и систем. Определены характеристики обнаружения монотонных, симметричных и асимметричных ошибок по видам и их кратностям, возникающих при искажениях разрядов и информационного и контрольного векторов. Показано, что, несмотря на свойство обнаружения любых двукратных ошибок в информационных векторах при малых значениях длин информационных векторов m < 10, Pm-коды не могут идентифицировать все двукратные ошибки, возникающие при искажении одного информационного и одного контрольного разрядов. Приведены результаты экспериментов по обнаружению ошибок Pm-кодами на выходах тестовых комбинационных схем. Установленные в работе характеристики обнаружения ошибок Pm-кодами целесообразно учитывать в задачах синтеза надежных и безопасных устройств автоматики и вычислительной техники.
1. Гаврилов М. А., Остиану В. М., Потехин А. И. Надежность дискретных систем // Итоги науки и техники. Сер.: Теория вероятностей. Математическая статистика. Теорети-ческая кибернетика. 1970. С. 7–104.
2. Гавзов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Методы обеспечения безо-пасности дискретных систем // Автомат. и телемех. 1994. № 8. С. 3–50.
3. Бочков К. А., Харлап С. Н., Сивко Б. В. Разработка отказоустойчивых систем на основе диверситетных аксиоматических базисов // Автоматика на транспорте. 2016. Т. 2. № 1. С. 47–64.
4. Гаврилов С. В., Гуров С. И., Жукова Т. Д., Рыжова Д. И. Применение теории коди-рования для повышения помехозащищенности комбинационных схем // Информационные технологии. 2016. Т. 22. № 12. С. 931–937.
5. Using natural version redundancy of FPGA projects in area of critical applications / O. Drozd, V. Romankevich, M. Kuznietsov et al. // 2020 IEEE 11th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT). Kyiv: IEEE, 2020. P. 58–64. https://doi.org/10.1109/DESSERT50317.2020.9125050
6. Бестемьянов П. Ф. Методы обеспечения безопасности аппаратных средств микро-процессорных систем управления движением поездов // Электротехника. 2020. № 9. С. 2–8.
7. Сапожников Вл. В. Синтез систем управления движением поездов на железнодо-рожных станциях с исключением опасных отказов. М.: Наука, 2021. 229 с.
8. Lala P. K. Self-checking and fault-tolerant digital design. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2001. 216 p.
9. Fujiwara E. Code design for dependable systems: Theory and practical applications. Ho-boken, NJ: John Wiley & Sons, 2006. 720 p.
10. Согомонян Е. С., Слабаков Е. В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчи-вые системы. М.: Радио и связь, 1989. 208 с.
11. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Самопроверяемые дискретные устройст-ва. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 224 с.
12. Piestrak S. J. Design of self-testing checkers for unidirectional error detecting codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. 111 p.
13. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental study on Hamming and Hsiao codes in the context of embedded applications // 2017 IEEE East-West De-sign & Test Symposium (EWDTS). Novi Sad: IEEE, 2017. P. 25–28. https://doi.org/10.1109/EWDTS.2017.8110065
14. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб.: Наука, 2018. 151 с.
15. Stempkovsky A. L., Zhukova T. D., Telpukhov D. V., Gurov S. I. CICADA: a new tool to design circuits with correction and detection abilities // 2021 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Kazan: IEEE, 2021. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/SIBCON50419.2021.9438900
16. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New methods of concurrent checking. 1st ed. Dordrecht: Springer Netherlands, 2008. 184 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-8420-1
17. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 1: Классические коды Бергера и их модифика-ции. М.: Наука, 2020. 382 с.
18. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием. М.: Наука, 2021. 453 с.
19. Дмитриев В. В., Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации сис-тем функционального контроля логических устройств // Автомат. и телемех. 2018. № 4. С. 105–122.
20. Ефанов Д. В., Пивоваров Д. В., Осадчий Г. В., Зуева М. В. Применение кодов с эффективным обнаружением ошибок в области малой кратности при синтезе схем встро-енного контроля по методу логического дополнения // Информационные технологии. 2022. Т. 28. № 6. С. 283–293. https://doi.org/10.17587/it.28.283-293
21. Гессель М., Морозов А. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Логическое дополнение – новый метод контроля комбинационных схем // Автомат. и телемех. 2003. № 1. С. 167–176.
22. Гессель М., Морозов А. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Контроль ком-бинационных схем методом логического дополнения // Автомат. и телемех. 2005. № 8. С. 161–172.
23. Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Special aspects of errors definition via sum codes within embedded control schemas being realized by means of Boolean complement method // 2021 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). Cracow: IEEE, 2021. Vol. 1. P. 424–431. https://doi.org/10.1109/IDAACS53288.2021.9660837
24. Hamming R. W. Error detecting and error correcting codes // The Bell System Technical Journal. 1950. Vol. 29. No. 2. P. 147–160. https://doi.org/10.1002/J.1538-7305.1950.TB00463.X
25. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Взвешенный код с сумми-рованием без операций переноса для задач технической диагностики дискретных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 4. С. 323–335. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2018-61-4-323-335
26. Patent 3559167A US. Self-checking error checker for two-rail coded data / W. C. Carter, K. A. Duke, P. R. Schneider; filed: 25.07.1968; publ. 26.01.1971. 10 p.
27. Sequential circuit design using synthesis and optimization / E. M. Sentovich, K. J. Singh, C. Moon et al. // Proceedings [of] 1992 IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers & Processors. Cambridge, MA: IEEE, 1992. P. 328–333. doi: https://doi.org/10.1109/ICCD.1992.276282
28. SIS: a system for sequential circuit synthesis: Tech. rep. No. UCB/ERL M92/41 / E. M. Sentovich, K. J. Singh, L. Lavagno et al. // EECS Department, University of California, Berkeley [Электронный ресурс]. 04.05.1992. URL: http://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/1992/2010.html (дата обращения: 02.12.2022).
29. Collection of digital design benchmarks // Digital Design & Dependability Research Group [Электронный ресурс]. URL: https://ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/ (дата обра-щения: 02.12.2022).
30. Багхдади А. А. А., Хаханов В. И., Литвинова Е. И. Методы анализа и диагности-рования цифровых устройств (аналитический обзор) // АСУ и приборы автоматики. 2014. Вып. 166. С. 59–74.
31. Ефанов Д. В., Зуева М. В. Логическое дополнение до модульных кодов с сумми-рованием для синтеза схем встроенного контроля комбинационных устройств автоматики и вычислительной техники // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2021. № 1. С. 52–60. https://doi.org/10.31114/2078-7707-2021-1-52-60
32. Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Specifics of error detection with modular sum codes in concurrent error-detection circuits based on Boolean complement method // 2021 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Batumi: IEEE, 2021. P. 59–69. https://doi.org/10.1109/EWDTS52692.2021.9581036