Известия высших учебных заведений. Электроника home

Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел. III. Эксперименты с тестовыми комбинационными схемами

Раздел находится в стадии актуализации

Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел в кольце вычетов по заданному модулю применяются при решении задач технической диагностики. Такие коды эффективны в системах рабочего диагностирования комбинационных схем автоматики и вычислительной техники, при кодировании состояний конечных автоматов в процессе синтеза устройств с памятью. В работе для определения обнаруживающих свойств кодов проведены эксперименты с тестовыми комбинационными схемами с использованием методов дискретной математики, оптимизации булевых функций и технической диагностики дискретных систем. Показано, что взвешенные коды с последовательностью весовых коэффициентов из натурального ряда чисел с модулем M = 8 менее эффективно обнаруживают ошибки на выходах тестовых схем, чем аналогичные классические модульные коды. Установлено, что при бόльших значениях M достигается существенное улучшение обнаруживающих характеристик. Проведено сравнение кодов с последовательностью весовых коэффициентов из натурального ряда чисел, за исключением степеней двойки. Установлено, что рассматриваемые коды при M = 8, 16, 32 для одних схем эффективны, для других – нет. При M = 64 получены как аналогичные характеристики обнаружения ошибок, так и худшие характеристики относительно работы кодов с последовательностью весовых коэффициентов из натурального ряда чисел, за исключением степеней двойки. Выявленные закономерности и свойства рассматриваемого класса кодов могут использоваться на практике при синтезе высоконадежных дискретных устройств и систем.

Ключевые слова: системы технического диагностирования дискретных устройств, модульные взвешенные коды с суммированием, последовательность весовых коэффициентов, натуральный ряд
Опубликовано в разделе: Информационно-коммуникационные технологии
Библиографическая ссылка: Ефанов Д. В., Елина Е. И. Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел. III. Эксперименты с тестовыми комбинационными схемами. Изв. вузов. Электроника. 2025;30(6):774–787. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2025-30-6-774-787. EDN: JNZXMI.

Ефанов Дмитрий Викторович
Санкт-Петербургский политехнический ун-т Петра Великого, Россия, 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29; Российский ун-т транспорта, Россия, 127994, г. Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9; Ташкентский гос. транспортный ун-т, Узбекистан, 100167,

Елина Есения Игоревна
Санкт-Петербургский политехнический ун-т Петра Великого, Россия, 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29

1. Das D., Touba N. A. Weight-based codes and their application to concurrent error detection of multilevel circuits. In: Proceedings 17th IEEE VLSI Test Symposium (Cat. No. PR00146). Dana Point, CA: IEEE; 1999, pp. 370–376. https://doi.org/10.1109/VTEST.1999.766691

2. Das D., Touba N. A., Seuring M., Gossel M. Low cost concurrent error detection based on module weight-based codes. In: Proceedings 6th IEEE International On-Line Testing Workshop (Cat. No. PR00646). Palma de Mallorca: IEEE; 2000, pp. 171–176. https://doi.org/10.1109/OLT.2000.856633

3. Мехов В. Б., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием. Автомат. и телемех. 2008;(8):153–165. EDN: NBKMJT.
Mekhov V. B., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Checking of combinational circuits basing on modification sum codes. Autom. Remote Control. 2008;69(8):1411–1422. https://doi.org/10.1134/S0005117908080134

4. On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Available at: https://oeis.org/ (accessed: 08.09.2025).

5. Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Using codes with summation of weighted bits to organize checking of combinational logical devices. Autom. Control Comput. Sci. 2019;53(1):1–11. https://doi.org/10.3103/S0146411619010061

6. Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Коды с суммированием с фиксированными значениями кратностей обнаруживаемых монотонных и асимметричных ошибок для систем технического диагностирования. Автомат. и телемех. 2019;(6):121–141. https://doi.org/10.1134/S0005231019060072. EDN: XKWTTH.
Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Sum codes with fixed values of multiplicities for detectable unidirectional and asymmetrical errors for technical diagnostics of discrete systems. Autom. Remote Control. 2019;80(6):1082–1097. https://doi.org/10.1134/S0005117919060079

7. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования: в 2 т. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием. М.: Наука; 2021. 455 с. EDN: KIHERR.
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Sum codes for technical diagnostics systems: in 2 vol. Vol. 2: Weight-based sum codes. Moscow: Nauka Publ.; 2021. 455 p. (In Russ.).

8. Ефанов Д. В., Елина Е. И. Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел. I. Свойства кодов с суммированием. Изв. вузов. Электроника. 2025;30(3):344–361. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2025-30-3-344-361. EDN: FCOVRA.
Efanov D. V., Yelina Y. I. Sum codes of weight coefficients of digits from a natural series of numbers. I. Properties of sum codes. Izv. vuzov. Elektronika = Proc. Univ. Electronics. 2025;30(3):344–361. (In Russ.). https://doi.org/10.24151/1561-5405-2025-30-3-344-361

9. Ефанов Д. В., Елина Е. И. Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел. II. Синтез тестеров кодов с суммированием. Изв. вузов. Электроника. 2025;30(4):497–507. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2025-30-4-497-507. EDN: EZHVOK.
Efanov D. V., Yelina Y. I. Sum codes of weight coefficients of digits from a natural series of numbers. II. Synthesis of sum code checkers. Izv. vuzov. Elektronika = Proc. Univ. Electronics. 2025;30(4):497–507. (In Russ.). https://doi.org/10.24151/1561-5405-2025-30-4-497-507

10. Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем. Автомат. и телемех. 2015;(10):152–169. EDN: UXGNQV.
Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Applications of modular summation codes to concurrent error detection systems for combinational Boolean circuits. Autom. Remote Control. 2015;76(10):1834–1848. https://doi.org/10.1134/S0005117915100112

11. Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D. Modular sum code in building testable discrete systems. In: 2015 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Batumi: IEEE; 2015, pp. 181–187. https://doi.org/10.1109/EWDTS.2015.7493133

12. Ефанов Д. В., Елина Е. И. Модульные коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел за исключением степеней двойки. Автоматика на транспорте. 2024;10(3):296–330. https://doi.org/10.20295/2412-9186-2024-10-03-296-330. EDN: AFQVKW.
Efanov D. V., Elina E. I. Modular sum codes with a sequence of weight coefficients forming a natural number series excluding powers of two. Avtomatika na transporte = Transport Automation Research. 2024;(3):296–300. (In Russ.). https://doi.org/10.20295/2412-9186-2024-10-03-296-330

13. Berger J. M. A note on error detection codes for asymmetric channels. Information and Control. 1961;4(1):68–73. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(61)80037-5

14. Collection of Digital Design Benchmarks. Available at: https://ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/ (accessed: 08.09.2025).

15. Saposhnikov V., Saposhnikov Vl. New code for fault detection in logic circuits. In: Proc. 4 Int. Conf. Unconvent. Electromech. Electr. Syst., St. Petersburg, Russia, June 2–24, 1999. St. Petersburg: Baltic State Technical University; 1999, pp. 693–696.

16. Дмитриев В. В. О двух способах взвешивания и их влиянии на свойства кодов с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля логических схем. Известия Петербургского университета путей сообщения. 2015;(3):119–129. EDN: UNRRHF.
Dmitriyev V. V. On the two weighing methods and their influence on properties of sum codes of weighted transitions in functional logical scheme control systems. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya = Proceedings of Petersburg Transport University. 2015;(3):119–129. (In Russ.).

17. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В., Котенко А. Г. Модульные коды с суммированием взвешенных переходов с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел. Труды СПИИРАН. 2017;(1):137–164. https://doi.org/10.15622/SP.50.6. EDN: XVLOVT.
Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D., Kotenko A. Modulo codes with summation of weighted transitions with natural number sequence of weights. Trudy SPIIRAN = SPIIRAS Proceedings. 2017;(1):137–164. (In Russ.). https://doi.org/10.15622/sp.50.6

Сведения о публикации

УДК: 004.052.32+681.518.5
Тип публикации: Научная статья
Язык оригинала: Русский
DOI: 10.24151/1561-5405-2025-30-6-774-787
Идентификатор статьи в РИНЦ: JNZXMI
Полнотекстовая версия: Перейти

JATS XML