Коды с суммированием весовых коэффициентов разрядов из натурального ряда чисел. I. Свойства кодов с суммированием

1. Согомонян Е. С., Слабаков Е. В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь; 1989. 208 с.
Sogomonyan E. S., Slabakov E. V. Self-checking devices and fault-tolerant systems. Moscow: Radio i svyaz' Publ.; 1989. 208 p. (In Russ.).

2. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New methods of concurrent checking. Dordrecht: Springer; 2008. VIII, 182 p. DOI: 10.1007/978-1-4020-8420-1

3. Гаврилов М. А., Остиану В. М., Потехин А. И. Надежность дискретных систем. Итоги науки и техники. Сер. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. 1970:7-104.
Gavrilov M. A., Ostianu V. M., Potekhin A. I. Reliability of discrete systems. Itogi nauki i tekhniki. Ser. Teoriya veroyatnostey. Matematicheskaya statistika. Teoreticheskaya kibernetika. 1970:7-104. (In Russ.).

4. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Самопроверяемые дискретные устройства. СПб.: Энергоатомиздат; 1992. 224 с. EDN: UGZVWP
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Self-checking discrete devices. St. Petersburg: Energoatomizdat Publ.; 1992. 224 p. (In Russ.).

5. Piestrak S. J. Design of self-testing checkers for unidirectional error detecting codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej; 1995. 111 p.

6. Березюк Н. Т., Андрущенко А. Г., Мощицкий С. С., Глушков В. И., Бенеша М. М., Гаврилов В. А. Кодирование информации (двоичные коды). Харьков: Вища школа; 1978. 252 с.
Berezyuk N. T., Andrushchenko A. G., Moshchitskiy S. S., Glushkov V. I., Benesha M. M., Gavrilov V. A. Information encoding (binary codes). Kharkiv: Vishcha shkola Publ.; 1978. 252 p. (In Russ.).

7. Goessel M., Graf S. Error detection circuits. London: McGraw-Hill; 1993. 193 p.

8. Nicolaidis M., Zorian Y. On-line testing for VLSI - А compendium of approaches. J. Electron. Test. 1998;12:7-20. :1008244815697. DOI: 10.1023/A

9. Аксенова Г. П. Метод синтеза схем встроенного контроля для автоматов с памятью. Автомат. и телемех. 1973;(2):109-116.
Aksyonova G. P. A method for development of in-built monitoring circuits for automata with memory. Autom. Remote Control. 1973;34(2):267-273.

10. Berger J. M. A note on error detection codes for asymmetric channels. Information and Control. 1961;4(1):68-73. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5

11. Morosow A., Saposhnikov V. V., Saposhnikov Vl. V., Goessel M. Self-checking combinational circuits with unidirectionally independent outputs. VLSI Design. 1998;5(4):333-345. DOI: 10.1155/1998/20389 EDN: LFCPZB

12. Matrosova A. Yu., Ostanin S. A. Self-checking synchronous sequential circuit design for unidirectional error. In: Proceedings of the IEEE European Test Workshop (ETW'98). 27-29 May. Sitges: IEEE; 1998.

13. Jones C. M., Dlay S. S., Naguib R. N. G. Berger check prediction for concurrent error detection in the Braun array multiplier. Microelectron. J. 1996;27(8):745-755. DOI: 10.1016/0026-2692(96)00013-4

14. Prasad Acharya G., Asha Rani M. Berger code based concurrent online self-testing of embedded processors. J. Semicond. 2018;39(11):115001. DOI: 10.1088/1674-4926/39/11/115001

15. Слабаков Е. В. Построение полностью самопроверяемых комбинационных устройств с использованием остаточных кодов. Автомат. и телемех. 1979;(10):133-141.
Slabakov E. V. Design of completely self-checking combinational devices with the use of residual codes. Autom. Remote Control. 1980;40(10):1512-1519.

16. Tahir J. M., Dlay S. S., Naguib R. N. G., Hinton O. R. Fault tolerant arithmetic unit using duplication and residue codes.Integration. 1995;18(2-3):187-200. DOI: 10.1016/0167-9260(95)00004-Y EDN: AQPWDX

17. Das D., Touba N. A. Synthesis of circuits with low-cost concurrent error detection based on Bose-Lin codes. J. Electron. Test. 1999;15(1-2):145-155. :1008344603814. DOI: 10.1023/A

18. Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем. Автомат. и телемех. 2015;(10):152-169. EDN: UXGNQV
Efanov D. V., Sapozhnikov V. V. Applications of modular summation codes to concurrent error detection systems for combinational boolean circuits. Autom. Remote Control. 2015;76(10):1834-1848. DOI: 10.1134/S0005117915100112

19. Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D. Modular sum code in building testable discrete systems. In: 2015 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Batumi: IEEE; 2015, pp. 181-187. DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493133

20. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В., Черепанова М. Р. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах. Электронное моделирование. 2016;38(2):27-48. EDN: VZILYF
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Cherepanova M. R. Modulo codes with summation in concurrent error detection systems. I. Ability to detect errors by modulo codes in data vectors. Elektronne modelûvannâ = Electronic Modeling. 2016;38(2):27-48. (In Russ.).

21. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В., Черепанова М. Р. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. II. Уменьшение структурной избыточности систем функционального контроля. Электронное моделирование. 2016;38(3):47-61. EDN: VYZEHN
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Cherepanova M. R. Modulo codes with summation in concurrent error detection systems. II. Decrease of hardware redundancy of concurrent error detection systems. Elektronne modelûvannâ = Electronic Modeling. 2016;38(3):47-61. (In Russ.).

22. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб.: Наука; 2018. 151 с. EDN: VSFGDG
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Hamming codes in systems of functional control of logical devices. St. Petersburg: Nauka Publ.; 2018. 151 p. (In Russ.).

23. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования: в 2 т. Т. 1: Классические коды Бергера и их модификации. М.: Наука; 2020. 383 с. EDN: GGAYJS
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Sum codes for technical diagnostics systems: in 2 vol. Vol. 1: Classical Berger codes and their modifications. Moscow: Nauka Publ.; 2020. 383 p. (In Russ.). EDN: GGAYJS

24. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования: в 2 т. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием. М.: Наука; 2021. 455 с. EDN: KIHERR
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Sum codes for technical diagnostics systems: in 2 vol. Vol. 2: Weight-based sum codes. Moscow: Nauka Publ.; 2021. 455 p. (In Russ.).

25. Das D., Touba N. A. Weight-based codes and their application to concurrent error detection of multilevel circuits. In: Proceedings 17th IEEE Test Symposium (Cat. No. PR00146). Dana Point, CA: IEEE; 1999, pp. 370-376. DOI: 10.1109/VTEST.1999.766691

26. Das D., Touba N. A., Seuring M., Gossel M. Low cost concurrent error detection based on modulo weight-based codes. In: Proceedings 6th IEEE International On-Line Testing Workshop (Cat. No. PR00646). Palma de Mallorca: IEEE; 2000, pp. 171-176. DOI: 10.1109/OLT.2000.856633 EDN: WNJVZJ

27. On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Available at: https://oeis.org/(accessed: 12.03.2025).

28. Berger J. M. A note on burst detection sum codes. Information and Control. 1961;4(2-3):297-299. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7

29. Мехов В. Б., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием. Автомат. и телемех. 2008;(8):153-165. EDN: NBKMJT
Mekhov V. B., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Checking of combinational circuits basing on modification sum codes. Autom. Remote Control. 2008;69(8):1411-1422. DOI: 10.1134/S0005117908080134

30. Efanov D. V., Yelina Y. I. Weight-based sum codes apply coefficients from leading digits with which the powers of two begin for calculations control organization in discrete systems. In: 2024 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Yerevan: IEEE; 2024, pp. 1-8. DOI: 10.1109/EWDTS63723.2024.10873628

31. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Модульно-взвешенные коды с суммированием с наименьшим общим числом необнаруживаемых ошибок в информационных векторах. Электронное моделирование. 2017;39(4):69-88. E. EDN: ZGXANR
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Modulo weighted codes with summation with minimum number of undetectable errors in data vectors. Elektronne modelûvannâ = Electronic Modeling. 2017;39(4):69-88. (In Russ.).

32. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел, в системах функционального контроля. Электронное моделирование. 2017;39(5):37-58. EDN: ZQZLAH
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. Codes with summation with a sequence of weight coefficients, forming a natural series of numbers, in concurrent error detection systems. Elektronne modelûvannâ = Electronic Modeling. 2017;39(5):37-58. (In Russ.).

33. Ефанов Д. В., Елина Е. И. Модульные коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел за исключением степеней двойки. Автоматика на транспорте. 2024;10(3): 296-330. DOI: 10.20295/2412-9186-2024-10-03-296-330 EDN: AFQVKW
Efanov D. V., Elina E. I. Modular sum codes with a sequence of weight coefficients forming a natural number series excluding powers of two. Avtomatika na transporte = Transport Automation Research. 2024;(3):296-300. (In Russ.). DOI: 10.20295/2412-9186-2024-10-03-296-330

34. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. (автор, ред.), Христов Х. А., Гавзов Д. В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики. М.: Транспорт; 1995. 272 с.
Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. (auth., ed.), Hristov H. A., Gavzov D. V. Methods for constructing safe microelectronic systems for railway automation. Moscow: Transport Publ.; 1995. 272 p. (in Russian).

35. Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе выделения специальных групп выходов. Автомат. и телемех. 2018;(9):79-94. DOI: 10.31857/S000523100001488-0 EDN: SAVPDR
Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Synthesis of self-checking combination devices based on allocating special groups of outputs. Autom. Remote Control. 2018;79(9):1609-1620. DOI: 10.1134/S0005117918090060

36. Дмитриев В. В., Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации систем функционального контроля логических устройств. Автомат. и телемех. 2018;(4):105-122. EDN: YVXACA
Dmitriev V. V., Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Sum codes with efficient detection of twofold errors for organization of concurrent error-detection systems of logical devices. Autom. Remote Control. 2018;79(4):665-678. DOI: 10.1134/S0005117918040082