1561-5405 10.24151/1561-5405 Proceedings of Universities. Electronics Scientifical and technical journal "Proceedings of Universities. Electronics" Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Электроника» 1561-5405 2587-9960 National Research University of Electronic Technology Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" 10.24151/1561-5405-2019-24-6-589-600620.3:621.3.019.3:517.958Элементы интегральной электроникиCorrelation of Physical and Information Entropies in Reliability Theory for Nanosize ElementsВзаимосвязь физической и информационной энтропий в теории надежности для наноразмерных элементов589600http://ivuz-e.ru/en/issues/6-_2019/vzaimosvyaz_fizicheskoy_i_informatsionnoy_entropiy_v_teorii_nadezhnosti_dlya_nanorazmernykh_elemento/

The up-to-date nanostructures and nanomaterials, used as a part of the electronic component base, are characterized by high extent of heterogeneity and non-equilibrium. During operation of the device under thermal, electric and other effects its characteristics worsen as a result of proceeding of physical-chemical processes. The issues of providing the error-free and fault-tolerant operation of nanodevices in conditions of autonomous work are very urgent and require significant development of the mathematical apparatus in the reliability theory. In the paper the physical-statistic approach (PSA) to the issue of reliability of nanodevices, in particular from the VLSI fragments to the component base level, has been considered. The more accurate than previously formulations while solving the PSA equation have been given. The solution in the quadratures for one dimensional stationary case has been obtained. The PSA advantages compared to a traditional approach of physics of failures, more significant exactly for nanodevices, have been stipulated. Besides, the similarity of the approach formality and the specifics of testing the modern nanodevices with the classical BAZ model have been noted. It has been shown that based on the dynamics of the function of distribution of items in space of their characteristics both the evolution of the reliability function and the evolution of information entropy can be obtained. The weak and strong features of the hypothesis of the relation between such distribution information entropy (based on tests) and the nanodevice physical entropy have been discussed. The proposed physical-statistic approach of the reliability theory combines the advantages of the physical approach based on the concreteness of degradation mechanisms and statistical approach using the reliability function.

Современные наноструктуры и наноматериалы, используемые в составе электронной компонентной базы, характеризуются высокой степенью гетерогенности и неравновесности. Во время работы прибора при термических, электрических и других воздействиях его характеристики ухудшаются в результате протекания физико-химических процессов. Вопросы обеспечения сбоеустойчивости и безотказной работы наноприборов в условиях автономного функционирования стоят чрезвычайно остро и требуют существенного развития математического аппарата в теории надежности. В работе рассмотрен физико-статистический подход к проблеме надежности наноприборов, в частности от фрагментов СБИС до уровня компонентной базы. Даны более точные формулировки при решении основного уравнения данного подхода. Получено решение в квадратурах для одномерного стационарного случая. Обоснованы наиболее значимые именно для наноприборов преимущества предлагаемого подхода перед традиционным подходом физики отказов. При этом отмечено сходство формальности физико-статистического подхода и специфики испытаний современных наноприборов с классической BAZ-моделью. Показано, что на основе динамики функции распределения изделий в пространстве их характеристик могут быть получены как эволюция функции надежности, так и эволюция информационной энтропии. Обсуждены слабые и сильные стороны гипотезы о связи информационной энтропии такого распределения (на основе испытаний) с физической энтропией наноприбора. Предложенный подход в теории надежности сочетает в себе преимущества физического подхода, опирающегося на конкретику механизмов деградации, и статистического подхода, использующего функцию надежности.

 ЛитератураKuo W. Challenges related to reliability in nano electronics // IEEE Transactions on Reliability. –– Vol. 55. – No. 4. – P. 569–570.Triebl O. Reliability issues in high-voltage semiconductor devices: diss. for the degree of doctor of technical science. – Vienna, 2012. – URL: http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/triebl/ (дата обращения: 16.06.2019).Matic Z., Sruk V. The physics-of-failure approach in reliability engineering // 30th International Conference on Information Technology Interfaces,Croatia, 2008. – IEEE. – 2008. – P. 745–750.Azzam M.M., Awad A.M. Entropy measures and some distribution approximations // Microelectronics Reliability. – 1996. – 1996. – Vol. 36. – No. 10. – P. 1569–1580.Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Выражения для основных количественных показателей надежностив физико-статистическом подходе // Петербургский журнал электроники. – 1994. – Т. 1. – № 4. –P. 56–58.Pearson K. Method of moments and method of maximum likelihood // Biometrika. – 1936. – Vol. 28. – No. 1/2. – P. 34–59.García O. Simplified method-of-moments estimation for the Weibull distribution // New Zealand Journal of Forestry Science. – 1981. – Vol. 11. – P. 304–306.Zhurkov S.N. Kinetic concept of the strength of solids // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – Vol. 1. – No. 4. – P. 311–323.Bensoussan A. Microelectronic reliability models for more than moore nanotechnology products // Facta universitatis - series: Electronics and Energetics. – 2017. – Vol. 30. – No. 1. – P. 1–25.Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1985. – 232 с.