The channel coding methods development mainly for point-to-point applications provides an approximation to the Shannon limit. The development of telecommunication networks with dynamically changing topology and heterogeneous networks led to the idea of transferring coding processes to the network structure. The network codes studied to date, when establishing a correspondence between information bits and encoded bits, use linear algebraic relations defined, as a rule, on two variables. The latter factor limits the use of such linear network codes only on topologies - two sources, one or more coding nodes. In this work, a class of network codes based on the use of a non-linear function of an unlimited number of variables (the logical function of the absolute majority), which allows them to be applied to a wider class of network topologies, is investigated. Variants of network topologies with an arbitrary number of sources encoded in one coding - switching node are proposed. The possibilities of combining such star-shaped fragments of the network using clustering are considered. The characteristics of noise immunity of non-linear network codes of arbitrary redundancy were investigated using statistical and analytical models. Recommendations for choosing the structure of non-linear network codes with the best efficiency have been developed. The adequacy of statistical and analytical models is confirmed by simulation modeling.
Разработка методов канального кодирования в основном для приложений точка - точка обеспечивает приближение к пределу Шеннона. Развитие телекоммуникационных сетей с динамически меняющейся топологией и гетерогенных сетей привело к идее переноса процессов кодирования на сетевую структуру. Исследованные к настоящему времени сетевые коды при установлении соответствия между информационными и закодированными битами используют линейные алгебраические соотношения, определенные, как правило, на двух переменных. Последний фактор ограничивает применение таких линейных сетевых кодов только на топологии - два источника, один или несколько узлов кодирования. В работе исследован класс сетевых кодов, основанных на использовании нелинейной функции неограниченного числа переменных (логической функции абсолютного большинства), что позволяет их применять на более широком классе сетевых топологий. Предложены варианты сетевых топологий с произвольным числом кодируемых источников в одном узле кодирования - коммутации. Рассмотрены возможности объединения таких звездообразных фрагментов сети с использованием кластеризации. Исследованы характеристики помехоустойчивости нелинейных сетевых кодов произвольной избыточности с помощью статистических и аналитических моделей. Выработаны рекомендации по выбору структуры нелинейных сетевых кодов, обладающих наилучшей эффективностью. Адекватность статистических и аналитических моделей подтверждена имитационным моделированием.